Razones Trigonométricas

El contenido de este Blogger contiene la secuencia didáctica que se llevo a cabo en la segunda jornada de practica docente en una escuela secundaria oficial del Estado de México, espero que le sirva para dar su clase de este tema.

Tercer Grado 

Se colocarán en el pizarrón tres triángulos rectángulos y se pasará a tres alumnos por cada elemento para que lo identifiquen en la figura, al tener ya todos los elementos se definirán cada uno. Los demás alumnos realizarán esta actividad en su libreta.

Se les explicará a los alumnos lo siguiente: dos apellidos para los catetos:  Adyacente se refiere a continuo, forma parte de o junto; y se abrevia “ca”.   Opuesto se refiere a contrario o frente de; y se abrevia “co”. ¿Pero de qué depende para colocarle su apellido? El ángulo que nos dan.

Instrucciones: determina en cada triangulo cual es el cateto opuesto y adyacente de acuerdo a los ángulos marcados. ·         ·         ·        

Una razón trigonométrica es una razón entre dos lados de un triángulo rectángulo y son las siguientes (Barnett, 1988):

Se ayudará a los alumnos a contestar dos triángulos rectángulos del siguiente ejercicio y ellos resolverán los demás.

Se resolverá con los alumnos el primer problema y ellos resolverán los otros dos, cuando terminen se realizarán en el pizarrón para aclarar dudas, dar una hoja de los problemas a los alumnos. (Solana, 2014) 1.- Un poste está sujeto al suelo por medio de unos tirantes. Si uno de estos tirantes mide 50 metros de largo y forma un ángulo de 55° con la horizontal. ·        ¿A qué altura sobre el poste esta la unión con el cable? 2.- Una escalera se encuentra apoyada en una pared separada 5 metros de su base; si el ángulo que forma la escalera con el suelo es de 70°. ·        ¿Cuál es la longitud de la escalera? 3.- Un automóvil sube por una calle cuya inclinación es de 25° hasta llegar a una casa que se encuentra a una altura de 200 metros, medida desde el punto donde el vehículo empieza a subir. ·        ¿Cuál es la distancia que recorre el automóvil? 4.- Una tirolesa sale de un...

Paso No.1 v Uno de los integrantes del equipo se colocará de pie, buscando que su sombra sea la más larga de todos. Paso No.2 v Los demás integrantes colocaran el primer palito en donde comienza su sombra y el otro en donde termina, uniéndolos por su cordel o estambre. Paso No. 3 v Ahora un integrante sostendrá la punta del cordel o estambre en la cabeza de su compañero y su otro compañero formará con el cordel un triángulo rectángulo uniéndolo con el palo que termina la sombra de su compañero. Paso No. 4 v El último compañero medirá la sombra de su compañero con un metro y con un transportador el ángulo que se formó.  Paso No. 5 v Al tener ya las medidas encontraran la altura de su compañero utilizando solamente los datos anteriores. Paso No. 6 v Al tener su altura llamarán al profesor para que mida a su compañero y así validar su respuesta. Nota: realiza el procedimiento en esta hoja además realiza lo mismo con otro compañero. Al fina...

En el nivel 1, vamos a revisar como aprendernos el seno, coseno y tangente con el truco de SOHCAHTOA; así como también la propiedad de las razones recíprocas, y la propiedad de los ángulos complementarios. Vienen aquí también un par de ejercicios para practicar las propiedades y el teorema de Pitágoras.  En el nivel 2, veremos 2 ejercicios de nivel intermedio, en los que tendremos que resolver triángulos, y ejercicios con gráficos.  En el nivel 3, viene un problema difícil en el que tendremos que esforzarnos un poco. 

Ø Ángeles, J. Á. (2013). Matemáticas 3 Habilidades y competencias Secundaria. Angeles Editores. Ø Barnett, R. A. (1988). Funciones trigonométricas. En R. A. Barnett, Álgebra y Trigonometría (págs. 335-353). Atlacomulco: Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial. Ø Solana, E. E. (2014). Matemáticas 3. Norma.